Sr Examen

Otras calculadoras


(-1)^n*log(n)/n^(3/2)
  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n*x^n
  • (n+2) (n+2)
  • (7/10)^n (7/10)^n
  • 1/(2n-1) 1/(2n-1)
  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^n*log(n)/n^(tres / dos)
  • ( menos 1) en el grado n multiplicar por logaritmo de (n) dividir por n en el grado (3 dividir por 2)
  • ( menos uno) en el grado n multiplicar por logaritmo de (n) dividir por n en el grado (tres dividir por dos)
  • (-1)n*log(n)/n(3/2)
  • -1n*logn/n3/2
  • (-1)^nlog(n)/n^(3/2)
  • (-1)nlog(n)/n(3/2)
  • -1nlogn/n3/2
  • -1^nlogn/n^3/2
  • (-1)^n*log(n) dividir por n^(3 dividir por 2)
  • Expresiones semejantes

  • (1)^n*log(n)/n^(3/2)
  • Expresiones con funciones

  • Logaritmo log
  • log(1+1/n)
  • log(n-i)
  • log((n+2)/n)^((-1)^(n+1))
  • log(1+2/n)^2
  • log(n^2+25)/n^2

Suma de la serie (-1)^n*log(n)/n^(3/2)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo              
____              
\   `             
 \        n       
  \   (-1) *log(n)
   )  ------------
  /        3/2    
 /        n       
/___,             
n = 1             
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \log{\left(n \right)}}{n^{\frac{3}{2}}}$$
Sum(((-1)^n*log(n))/n^(3/2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n} \log{\left(n \right)}}{n^{\frac{3}{2}}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\log{\left(n \right)}}{n^{\frac{3}{2}}}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{\frac{3}{2}} \left|{\log{\left(n \right)}}\right|}{n^{\frac{3}{2}} \log{\left(n + 1 \right)}}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src]
  oo              
____              
\   `             
 \        n       
  \   (-1) *log(n)
   )  ------------
  /        3/2    
 /        n       
/___,             
n = 1             
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \log{\left(n \right)}}{n^{\frac{3}{2}}}$$
Sum((-1)^n*log(n)/n^(3/2), (n, 1, oo))
Gráfico
Suma de la serie (-1)^n*log(n)/n^(3/2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie