Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/4^n n/4^n
  • 6/(n^2-10n+24) 6/(n^2-10n+24)
  • x^2/(1+n^3*x^3)
  • 7/(n^2+n) 7/(n^2+n)

  • Expresiones idénticas

  • cinco *x*n/ tres ^(n- dos)
  • 5 multiplicar por x multiplicar por n dividir por 3 en el grado (n menos 2)
  • cinco multiplicar por x multiplicar por n dividir por tres en el grado (n menos dos)
  • 5*x*n/3(n-2)
  • 5*x*n/3n-2
  • 5xn/3^(n-2)
  • 5xn/3(n-2)
  • 5xn/3n-2
  • 5xn/3^n-2
  • 5*x*n dividir por 3^(n-2)

  • Expresiones semejantes

  • 5*x*n/3^(n+2)
Suma de la serie/ 5*x*n/3^(n-2)

Suma de la serie 5*x*n/3^(n-2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \    5*x*n 
  \   ------
  /    n - 2
 /    3     
/___,       
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{n 5 x}{3^{n - 2}}$$ 
Sum(((5*x)*n)/3^(n - 2), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n 5 x}{3^{n - 2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 5 \cdot 3^{2 - n} n x$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{3^{2 - n} 3^{n - 1} n}{n + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 3$$
Respuesta [src] 
135*x
-----
  4
$$\frac{135 x}{4}$$ 
135*x/4

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор