Sr Examen

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(2n+3)*(-1)^n/(n^2+1)
  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • k!/(n!*(n+k)!)
  • e^(i*n)/n^2
  • 1/(n*(n+5)) 1/(n*(n+5))
  • 1/(2^n*n!) 1/(2^n*n!)
  • Expresiones idénticas

  • (dos n+ tres)*(- uno)^n/(n^2+ uno)
  • (2n más 3) multiplicar por ( menos 1) en el grado n dividir por (n al cuadrado más 1)
  • (dos n más tres) multiplicar por ( menos uno) en el grado n dividir por (n al cuadrado más uno)
  • (2n+3)*(-1)n/(n2+1)
  • 2n+3*-1n/n2+1
  • (2n+3)*(-1)^n/(n²+1)
  • (2n+3)*(-1) en el grado n/(n en el grado 2+1)
  • (2n+3)(-1)^n/(n^2+1)
  • (2n+3)(-1)n/(n2+1)
  • 2n+3-1n/n2+1
  • 2n+3-1^n/n^2+1
  • (2n+3)*(-1)^n dividir por (n^2+1)
  • Expresiones semejantes

  • (2n-3)*(-1)^n/(n^2+1)
  • (2n+3)*(-1)^n/(n^2-1)
  • (2n+3)*(1)^n/(n^2+1)

Suma de la serie (2n+3)*(-1)^n/(n^2+1)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo                 
____                 
\   `                
 \                  n
  \   (2*n + 3)*(-1) 
   )  ---------------
  /         2        
 /         n  + 1    
/___,                
n = 1                
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \left(2 n + 3\right)}{n^{2} + 1}$$
Sum(((2*n + 3)*(-1)^n)/(n^2 + 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n} \left(2 n + 3\right)}{n^{2} + 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{2 n + 3}{n^{2} + 1}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(2 n + 3\right) \left(\left(n + 1\right)^{2} + 1\right)}{\left(2 n + 5\right) \left(n^{2} + 1\right)}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src]
  oo                 
____                 
\   `                
 \        n          
  \   (-1) *(3 + 2*n)
   )  ---------------
  /             2    
 /         1 + n     
/___,                
n = 1                
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \left(2 n + 3\right)}{n^{2} + 1}$$
Sum((-1)^n*(3 + 2*n)/(1 + n^2), (n, 1, oo))
Respuesta numérica [src]
-1.63117742294281821917763505980
-1.63117742294281821917763505980
Gráfico
Suma de la serie (2n+3)*(-1)^n/(n^2+1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie