Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n+1)!
-
(3n^5/2+2n+5)/(6n^7/2+n^3+2)
-
(1-cos(pi/n))
-
((2)^(n+1))*((-1)^n)
-
Expresiones idénticas
- (- uno)^(n- uno)((3n!)/(2n+ uno)!)
- ( menos 1) en el grado (n menos 1)((3n!) dividir por (2n más 1)!)
- ( menos uno) en el grado (n menos uno)((3n!) dividir por (2n más uno)!)
- (-1)(n-1)((3n!)/(2n+1)!)
- -1n-13n!/2n+1!
- -1^n-13n!/2n+1!
- (-1)^(n-1)((3n!) dividir por (2n+1)!)
-
Expresiones semejantes
- (-1)^(n+1)((3n!)/(2n+1)!)
- (-1)^(n-1)((3n!)/(2n-1)!)
- (1)^(n-1)((3n!)/(2n+1)!)
- (-1)^(n-1)(3n!)/(2n+1)!
- (-1)^n-1((3n!)/(2n+1)!)
-
¿Qué has querido decir?
- (-1)^(n - 1)*factorial(3*n)/factorial(2*n + 1)
- (-1)^(n - 1)*factorial(3*n)/(factorial(2*n) + 1)
- (-1)^(n - 1)*factorial(3*n)/(2*n + 1)
- (-1)^(n - 1)*factorial(3*n)*(2*n + 1)/factorial(n)
- (-1)^(n - 1)*factorial(3*n)/factorial(2*n + 1)
- (-1)^(n - 1)*factorial(3*n)/(factorial(2*n) + 1)
- (-1)^(n - 1)*factorial(3*n)*(2*n + 1)/factorial(n)
Suma de la serie (-1)^(n-1)((3n!)/(2n+1)!)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ n - 1 (3*n)! ) (-1) *---------- / (2*n + 1)! /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1\right)^{n - 1} \frac{\left(3 n\right)!}{\left(2 n + 1\right)!}$$
Sum((-1)^(n - 1)*(factorial(3*n)/factorial(2*n + 1)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(-1\right)^{n - 1} \frac{\left(3 n\right)!}{\left(2 n + 1\right)!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n - 1} \left(3 n\right)!}{\left(2 n + 1\right)!}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(3 n\right)! \left(2 n + 3\right)!}{\left(2 n + 1\right)! \left(3 n + 3\right)!}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 0$$
$$\left(-1\right)^{n - 1} \frac{\left(3 n\right)!}{\left(2 n + 1\right)!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n - 1} \left(3 n\right)!}{\left(2 n + 1\right)!}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(3 n\right)! \left(2 n + 3\right)!}{\left(2 n + 1\right)! \left(3 n + 3\right)!}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ -1 + n \ (-1) *(3*n)! / ----------------- / (1 + 2*n)! /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n - 1} \left(3 n\right)!}{\left(2 n + 1\right)!}$$
Sum((-1)^(-1 + n)*factorial(3*n)/factorial(1 + 2*n), (n, 1, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n