Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n/(2*n+1))^n (n/(2*n+1))^n
  • (-2/7)^n (-2/7)^n
  • 1/sqrt(n) 1/sqrt(n)
  • 1/(n^2+n) 1/(n^2+n)

  • Expresiones idénticas

  • xy^ dos -xy^ tres
  • xy al cuadrado menos xy al cubo
  • xy en el grado dos menos xy en el grado tres
  • xy2-xy3
  • xy²-xy³
  • xy en el grado 2-xy en el grado 3

  • Expresiones semejantes

  • xy^2+xy^3

  • Expresiones con funciones

  • xy
  • xy
  • xy
  • xy
Suma de la serie/ xy^2-xy^3

Suma de la serie xy^2-xy^3


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
 ___               
 \  `              
  \   /   2      3\
  /   \x*y  - x*y /
 /__,              
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(- x y^{3} + x y^{2}\right)$$ 
Sum(x*y^2 - x*y^3, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$- x y^{3} + x y^{2}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - x y^{3} + x y^{2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
   /   2      3\
oo*\x*y  - x*y /
$$\infty \left(- x y^{3} + x y^{2}\right)$$ 
oo*(x*y^2 - x*y^3)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор