Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(n/(2*n+1))^n
(-2/7)^n
1/(n^2+n)
(7/9)^n
Expresiones idénticas
(siete / nueve)^n
(7 dividir por 9) en el grado n
(siete dividir por nueve) en el grado n
(7/9)n
7/9n
7/9^n
(7 dividir por 9)^n
Expresiones semejantes
7/9^n

Suma de la serie/ (7/9)^n

Suma de la serie (7/9)^n

Solución

Ha introducido [src]

  oo      
 ___      
 \  `     
  \      n
  /   7/9 
 /__,     
n = 0

$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{7}{9}\right)^{n}$$

Sum((7/9)^n, (n, 0, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:
$$\left(\frac{7}{9}\right)^{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 1$$
y
$$x_{0} = - \frac{7}{9}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces

False

Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

9/2

$$\frac{9}{2}$$

9/2

Respuesta numérica [src]

4.50000000000000000000000000000

4.50000000000000000000000000000

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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