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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/x^n
  • n/(n^3+1) n/(n^3+1)
  • n/(2*n+1) n/(2*n+1)
  • x^n*n/5^n

  • Expresiones idénticas

  • (2x- tres ^n)/(tres ^n+ uno)
  • (2x menos 3 en el grado n) dividir por (3 en el grado n más 1)
  • (2x menos tres en el grado n) dividir por (tres en el grado n más uno)
  • (2x-3n)/(3n+1)
  • 2x-3n/3n+1
  • 2x-3^n/3^n+1
  • (2x-3^n) dividir por (3^n+1)

  • Expresiones semejantes

  • (2x+3^n)/(3^n+1)
  • (2x-3^n)/(3^n-1)
Suma de la serie/ (2x-3^n)/(3^n+1)

Suma de la serie (2x-3^n)/(3^n+1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \           n
  \   2*x - 3 
   )  --------
  /     n     
 /     3  + 1 
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{- 3^{n} + 2 x}{3^{n} + 1}$$ 
Sum((2*x - 3^n)/(3^n + 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{- 3^{n} + 2 x}{3^{n} + 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{- 3^{n} + 2 x}{3^{n} + 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(3^{n + 1} + 1\right) \left|{\frac{3^{n} - 2 x}{3^{n + 1} - 2 x}}\right|}{3^{n} + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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