Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(n+1)^(n/2)/factorial(n)
(n^3+3n^2+5)/(n*(n^16+n^4+1)^(1/5))
(i-2)^2
(n^2+1)/5^n
Expresiones idénticas
((- uno)^nx^n)/((2n- uno) cuatro ^n)
(( menos 1) en el grado nx en el grado n) dividir por ((2n menos 1)4 en el grado n)
(( menos uno) en el grado nx en el grado n) dividir por ((2n menos uno) cuatro en el grado n)
((-1)nxn)/((2n-1)4n)
-1nxn/2n-14n
-1^nx^n/2n-14^n
((-1)^nx^n) dividir por ((2n-1)4^n)
Expresiones semejantes
((1)^nx^n)/((2n-1)4^n)
(-1)^n*x^n/(((2*n-1)*4^n))
((-1)^nx^n)/((2n+1)4^n)
¿Qué has querido decir?
(-1)^n*x^n/(((2*n - 1)*4^n))
(-1)^((n*x)^n)/(((2*n - 1)*4^n))
(-1)^((n*x)^n)/(((2*n - 1)*4^n))

Suma de la serie/ ((-1)^nx^n)/((2n-1)4^n)

Suma de la serie ((-1)^nx^n)/((2n-1)4^n)

Solución

Ha introducido [src]

  oo              
____              
\   `             
 \          n  n  
  \     (-1) *x   
   )  ------------
  /              n
 /    (2*n - 1)*4 
/___,             
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} x^{n}}{4^{n} \left(2 n - 1\right)}$$

Sum(((-1)^n*x^n)/(((2*n - 1)*4^n)), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

/           /  ___\                          
|   ___     |\/ x |                          
|-\/ x *atan|-----|                          
|           \  2  /                          
|-------------------  for And(x <= 4, x > -4)
|         2                                  
|                                            
|  oo                                        
<____                                        
|\   `                                       
| \        n  -n  n                          
|  \   (-1) *4  *x                           
|  /   ------------          otherwise       
| /      -1 + 2*n                            
|/___,                                       
|n = 1                                       
\

$$\begin{cases} - \frac{\sqrt{x} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x \leq 4 \wedge x > -4 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} 4^{- n} x^{n}}{2 n - 1} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Piecewise((-sqrt(x)*atan(sqrt(x)/2)/2, (x <= 4)∧(x > -4)), (Sum((-1)^n*4^(-n)*x^n/(-1 + 2*n), (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

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¿Qué has querido decir?

Suma de la serie ((-1)^nx^n)/((2n-1)4^n)

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