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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(n*ln(n)) 1/(n*ln(n))
  • (-1)^n*n^4 (-1)^n*n^4
  • 1/(3n-2) 1/(3n-2)
  • n/n! n/n!

  • Expresiones idénticas

  • cos6(x^ dos)
  • coseno de 6(x al cuadrado )
  • coseno de 6(x en el grado dos)
  • cos6(x2)
  • cos6x2
  • cos6(x²)
  • cos6(x en el grado 2)
  • cos6x^2

  • Expresiones semejantes

  • cos(6x^2)
Suma de la serie/ cos6(x^2)

Suma de la serie cos6(x^2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
 ___          
 \  `         
  \      6/ 2\
  /   cos \x /
 /__,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \cos^{6}{\left(x^{2} \right)}$$ 
Sum(cos(x^2)^6, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\cos^{6}{\left(x^{2} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \cos^{6}{\left(x^{2} \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
      6/ 2\
oo*cos \x /
$$\infty \cos^{6}{\left(x^{2} \right)}$$ 
oo*cos(x^2)^6

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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