Sr Examen

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Suma de la serie/ 2^n/n^2

Suma de la serie 2^n/n^2

Ha introducido [src]

  oo    
____    
\   `   
 \     n
  \   2 
   )  --
  /    2
 /    n 
/___,   
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n}}{n^{2}}

Sum(2^n/n^2, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{2^{n}}{n^{2}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{1}{n^{2}}

x_{0} = -2

d = 1

c = 0

entonces

R = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{2}}{n^{2}}\right)\right)

R^{1} = \tilde{\infty}

R = \tilde{\infty}

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico