Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/n^5
i
n^n/3^n*n!
0.02^2
Expresiones idénticas
(- uno)^n(x+ dos)^n/n^ dos + uno
( menos 1) en el grado n(x más 2) en el grado n dividir por n al cuadrado más 1
( menos uno) en el grado n(x más dos) en el grado n dividir por n en el grado dos más uno
(-1)n(x+2)n/n2+1
-1nx+2n/n2+1
(-1)^n(x+2)^n/n²+1
(-1) en el grado n(x+2) en el grado n/n en el grado 2+1
-1^nx+2^n/n^2+1
(-1)^n(x+2)^n dividir por n^2+1
Expresiones semejantes
(-1)^n(x-2)^n/n^2+1
(-1)^n*((x+2)^n/n^2+1)
(-1)^n(x+2)^n/n^2-1
(-1)^n*(x+2)^n/n^2+1
(1)^n(x+2)^n/n^2+1

Suma de la serie (-1)^n(x+2)^n/n^2+1

Solución

Ha introducido [src]

  oo                      
____                      
\   `                     
 \    /    n        n    \
  \   |(-1) *(x + 2)     |
   )  |-------------- + 1|
  /   |       2          |
 /    \      n           /
/___,                     
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(1 + \frac{\left(-1\right)^{n} \left(x + 2\right)^{n}}{n^{2}}\right)$$

Sum(((-1)^n*(x + 2)^n)/n^2 + 1, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

     //                 /            pi*I\                   \
     ||-(-2 - x)*polylog\2, (2 + x)*e    /                   |
     ||------------------------------------  for |2 + x| <= 1|
     ||               2 + x                                  |
     ||                                                      |
     ||          oo                                          |
     ||        ____                                          |
oo + |<        \   `                                         |
     ||         \        n        n                          |
     ||          \   (-1) *(2 + x)                           |
     ||           )  --------------             otherwise    |
     ||          /          2                                |
     ||         /          n                                 |
     ||        /___,                                         |
     \\        n = 1                                         /

$$\begin{cases} - \frac{\left(- x - 2\right) \operatorname{Li}_{2}\left(\left(x + 2\right) e^{i \pi}\right)}{x + 2} & \text{for}\: \left|{x + 2}\right| \leq 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \left(x + 2\right)^{n}}{n^{2}} & \text{otherwise} \end{cases} + \infty$$

oo + Piecewise((-(-2 - x)*polylog(2, (2 + x)*exp_polar(pi*i))/(2 + x), |2 + x| <= 1), (Sum((-1)^n*(2 + x)^n/n^2, (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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