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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(n+1)^3 1/(n+1)^3
  • 2/((7-4n)(3-4n)) 2/((7-4n)(3-4n))
  • (6/14)^n (6/14)^n
  • z^((2*n)-2)/factorial(2*n+1)

  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^n*(x+ dos)^n/n^ dos + uno
  • ( menos 1) en el grado n multiplicar por (x más 2) en el grado n dividir por n al cuadrado más 1
  • ( menos uno) en el grado n multiplicar por (x más dos) en el grado n dividir por n en el grado dos más uno
  • (-1)n*(x+2)n/n2+1
  • -1n*x+2n/n2+1
  • (-1)^n*(x+2)^n/n²+1
  • (-1) en el grado n*(x+2) en el grado n/n en el grado 2+1
  • (-1)^n(x+2)^n/n^2+1
  • (-1)n(x+2)n/n2+1
  • -1nx+2n/n2+1
  • -1^nx+2^n/n^2+1
  • (-1)^n*(x+2)^n dividir por n^2+1

  • Expresiones semejantes

  • (-1)^n*(x+2)^n/n^2-1
  • (1)^n*(x+2)^n/n^2+1
  • (-1)^n*(x-2)^n/n^2+1
Suma de la serie/ (-1)^n*(x+2)^n/n^2+1

Suma de la serie (-1)^n*(x+2)^n/n^2+1


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                      
____                      
\   `                     
 \    /    n        n    \
  \   |(-1) *(x + 2)     |
   )  |-------------- + 1|
  /   |       2          |
 /    \      n           /
/___,                     
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(1 + \frac{\left(-1\right)^{n} \left(x + 2\right)^{n}}{n^{2}}\right)$$ 
Sum(((-1)^n*(x + 2)^n)/n^2 + 1, (n, 1, oo))
Respuesta [src] 
     //                 /            pi*I\                   \
     ||-(-2 - x)*polylog\2, (2 + x)*e    /                   |
     ||------------------------------------  for |2 + x| <= 1|
     ||               2 + x                                  |
     ||                                                      |
     ||          oo                                          |
     ||        ____                                          |
oo + |<        \   `                                         |
     ||         \        n        n                          |
     ||          \   (-1) *(2 + x)                           |
     ||           )  --------------             otherwise    |
     ||          /          2                                |
     ||         /          n                                 |
     ||        /___,                                         |
     \\        n = 1                                         /
$$\begin{cases} - \frac{\left(- x - 2\right) \operatorname{Li}_{2}\left(\left(x + 2\right) e^{i \pi}\right)}{x + 2} & \text{for}\: \left|{x + 2}\right| \leq 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \left(x + 2\right)^{n}}{n^{2}} & \text{otherwise} \end{cases} + \infty$$ 
oo + Piecewise((-(-2 - x)*polylog(2, (2 + x)*exp_polar(pi*i))/(2 + x), |2 + x| <= 1), (Sum((-1)^n*(2 + x)^n/n^2, (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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