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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/(n+1)^2 n/(n+1)^2
  • n/(n^2+k)
  • n*(p^(*n-1))
  • n*(n!) n*(n!)

  • Expresiones idénticas

  • n*(p^(*n- uno))
  • n multiplicar por (p en el grado ( multiplicar por n menos 1))
  • n multiplicar por (p en el grado ( multiplicar por n menos uno))
  • n*(p(*n-1))
  • n*p*n-1
  • n(p^(n-1))
  • n(p(n-1))
  • npn-1
  • np^n-1

  • Expresiones semejantes

  • n*(p^(*n+1))
  • n*p^(n-1)
Suma de la serie/ n*(p^(*n-1))

Suma de la serie n*(p^(*n-1))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
 ___          
 \  `         
  \      n - 1
  /   n*p     
 /__,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} n p^{n - 1}$$ 
Sum(n*p^(n - 1), (n, 1, oo))
Respuesta [src] 
/    p                  
| --------   for |p| < 1
|        2              
| (1 - p)               
|                       
|  oo                   
< ___                   
| \  `                  
|  \      n             
|  /   n*p    otherwise 
| /__,                  
|n = 1                  
\                       
------------------------
           p
$$\frac{\begin{cases} \frac{p}{\left(1 - p\right)^{2}} & \text{for}\: \left|{p}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} n p^{n} & \text{otherwise} \end{cases}}{p}$$ 
Piecewise((p/(1 - p)^2, |p| < 1), (Sum(n*p^n, (n, 1, oo)), True))/p

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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