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(-1)^n*2^(-n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/n^5 1/n^5
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • n^3 n^3

  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^n* dos ^(-n)
  • ( menos 1) en el grado n multiplicar por 2 en el grado ( menos n)
  • ( menos uno) en el grado n multiplicar por dos en el grado ( menos n)
  • (-1)n*2(-n)
  • -1n*2-n
  • (-1)^n2^(-n)
  • (-1)n2(-n)
  • -1n2-n
  • -1^n2^-n

  • Expresiones semejantes

  • (-1)^n*2^(n)
  • (1)^n*2^(-n)
Suma de la serie/ (-1)^n*2^(-n)

Suma de la serie (-1)^n*2^(-n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
 ___           
 \  `          
  \       n  -n
  /   (-1) *2  
 /__,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1\right)^{n} 2^{- n}$$ 
Sum((-1)^n*2^(-n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(-1\right)^{n} 2^{- n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(-1\right)^{n}$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty} 1\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$ 
-1/3
Respuesta numérica [src] 
-0.333333333333333333333333333333
-0.333333333333333333333333333333
Gráfico
Suma de la serie (-1)^n*2^(-n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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