Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
10^n*x^n/sqrt(n)
n/(n+1)!
(i^2-i)
4/(n^2-12*n+35)
Expresiones idénticas
(c^n)/(x^n)
(c en el grado n) dividir por (x en el grado n)
(cn)/(xn)
cn/xn
c^n/x^n
(c^n) dividir por (x^n)

Suma de la serie (c^n)/(x^n)

Solución

Ha introducido [src]

  oo    
____    
\   `   
 \     n
  \   c 
   )  --
  /    n
 /    x 
/___,   
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{c^{n}}{x^{n}}$$

Sum(c^n/x^n, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

/     c            |c|    
| ---------    for |-| < 1
|   /    c\        |x|    
| x*|1 - -|               
|   \    x/               
|                         
<  oo                     
| ___                     
| \  `                    
|  \    n  -n             
|  /   c *x     otherwise 
| /__,                    
\n = 1

$$\begin{cases} \frac{c}{x \left(- \frac{c}{x} + 1\right)} & \text{for}\: \left|{\frac{c}{x}}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} c^{n} x^{- n} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Piecewise((c/(x*(1 - c/x)), |c/x| < 1), (Sum(c^n*x^(-n), (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Suma de la serie (c^n)/(x^n)

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie