Sr Examen

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2/(7-4*n)(3-4*n)

Suma de la serie 2/(7-4*n)(3-4*n)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo                   
 ___                   
 \  `                  
  \      2             
   )  -------*(3 - 4*n)
  /   7 - 4*n          
 /__,                  
n = 2                  
$$\sum_{n=2}^{\infty} \left(3 - 4 n\right) \frac{2}{7 - 4 n}$$
Sum((2/(7 - 4*n))*(3 - 4*n), (n, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(3 - 4 n\right) \frac{2}{7 - 4 n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{2 \left(3 - 4 n\right)}{7 - 4 n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(4 n - 3\right)^{2} \left|{\frac{1}{4 n - 7}}\right|}{4 n + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 2/(7-4*n)(3-4*n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie