Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- k!/(n!*(n+k)!)
- e^(i*n)/n^2
-
1/(n*(n+5))
-
1/(2^n*n!)
-
Expresiones idénticas
- ((tres *n- dos)*(x+ uno)^(n+ uno))/((n+ uno)^ tres * tres ^n)
- ((3 multiplicar por n menos 2) multiplicar por (x más 1) en el grado (n más 1)) dividir por ((n más 1) al cubo multiplicar por 3 en el grado n)
- ((tres multiplicar por n menos dos) multiplicar por (x más uno) en el grado (n más uno)) dividir por ((n más uno) en el grado tres multiplicar por tres en el grado n)
- ((3*n-2)*(x+1)(n+1))/((n+1)3*3n)
- 3*n-2*x+1n+1/n+13*3n
- ((3*n-2)*(x+1)^(n+1))/((n+1)³*3^n)
- ((3*n-2)*(x+1) en el grado (n+1))/((n+1) en el grado 3*3 en el grado n)
- ((3n-2)(x+1)^(n+1))/((n+1)^33^n)
- ((3n-2)(x+1)(n+1))/((n+1)33n)
- 3n-2x+1n+1/n+133n
- 3n-2x+1^n+1/n+1^33^n
- ((3*n-2)*(x+1)^(n+1)) dividir por ((n+1)^3*3^n)
-
Expresiones semejantes
- ((3*n-2)*(x+1)^(n+1))/((n-1)^3*3^n)
- ((3*n-2)*(x+1)^(n-1))/((n+1)^3*3^n)
- ((3*n+2)*(x+1)^(n+1))/((n+1)^3*3^n)
- ((3*n-2)*(x-1)^(n+1))/((n+1)^3*3^n)
-
¿Qué has querido decir?
- (3*n - 2)*(x + 1)^(n + 1)/(((n + 1)^3*3^n))
- (3*n - 2)*(x + 1)^(n + 1)/(n + 1)^((3*3)^n)
- (3*n - 2)*(x + 1)^(n + 1)/(n + 1)^((3*3)^n)
Suma de la serie ((3*n-2)*(x+1)^(n+1))/((n+1)^3*3^n)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n + 1 \ (3*n - 2)*(x + 1) ) ---------------------- / 3 n / (n + 1) *3 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(3 n - 2\right) \left(x + 1\right)^{n + 1}}{3^{n} \left(n + 1\right)^{3}}$$
Sum(((3*n - 2)*(x + 1)^(n + 1))/(((n + 1)^3*3^n)), (n, 1, oo))
Respuesta
[src]
// / / 1 x\\ \ // / / 1 x\ / 1 x\\ \ // / / 1 x\\ \ // / / 1 x\ / 1 x\\ \
|| | 8*polylog|3, - + -|| | || | 8*polylog|3, - + -| 8*polylog|2, - + -|| | || | 8*polylog|3, - + -|| | || | 8*polylog|3, - + -| 8*polylog|2, - + -|| |
||/1 x \ | 8 \ 3 3/| |1 x| | ||/1 x \ | \ 3 3/ \ 3 3/| |1 x| | ||/1 x \ | 8 \ 3 3/| |1 x| | ||/1 x \ | \ 3 3/ \ 3 3/| |1 x| |
|||-- + --|*|- ----- + -------------------| for |- + -| <= 1| |||-- + --|*|- ------------------- + -------------------| for |- + -| <= 1| |||-- + --|*|- ----- + -------------------| for |- + -| <= 1| |||-- + --|*|- ------------------- + -------------------| for |- + -| <= 1|
||\24 24/ | 1 x 2 | |3 3| | ||\24 24/ | 2 2 | |3 3| | ||\24 24/ | 1 x 2 | |3 3| | ||\24 24/ | 2 2 | |3 3| |
|| | - + - /1 x\ | | || | /1 x\ /1 x\ | | || | - + - /1 x\ | | || | /1 x\ /1 x\ | |
|| | 3 3 |- + -| | | || | |- + -| |- + -| | | || | 3 3 |- + -| | | || | |- + -| |- + -| | |
|| \ \3 3/ / | || \ \3 3/ \3 3/ / | || \ \3 3/ / | || \ \3 3/ \3 3/ / |
|| | || | || | || |
- 2*|< oo | + 3*|< oo | - 2*x*|< oo | + 3*x*|< oo |
|| ____ | || ____ | || ____ | || ____ |
|| \ ` | || \ ` | || \ ` | || \ ` |
|| \ -n n | || \ -n n | || \ -n n | || \ -n n |
|| \ 3 *(1 + x) | || \ n*3 *(1 + x) | || \ 3 *(1 + x) | || \ n*3 *(1 + x) |
|| ) ------------ otherwise | || ) -------------- otherwise | || ) ------------ otherwise | || ) -------------- otherwise |
|| / 3 | || / 3 | || / 3 | || / 3 |
|| / (1 + n) | || / (1 + n) | || / (1 + n) | || / (1 + n) |
|| /___, | || /___, | || /___, | || /___, |
\\ n = 1 / \\ n = 1 / \\ n = 1 / \\ n = 1 /
$$3 x \left(\begin{cases} \left(\frac{x}{24} + \frac{1}{24}\right) \left(\frac{8 \operatorname{Li}_{2}\left(\frac{x}{3} + \frac{1}{3}\right)}{\left(\frac{x}{3} + \frac{1}{3}\right)^{2}} - \frac{8 \operatorname{Li}_{3}\left(\frac{x}{3} + \frac{1}{3}\right)}{\left(\frac{x}{3} + \frac{1}{3}\right)^{2}}\right) & \text{for}\: \left|{\frac{x}{3} + \frac{1}{3}}\right| \leq 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{- n} n \left(x + 1\right)^{n}}{\left(n + 1\right)^{3}} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 2 x \left(\begin{cases} \left(\frac{x}{24} + \frac{1}{24}\right) \left(- \frac{8}{\frac{x}{3} + \frac{1}{3}} + \frac{8 \operatorname{Li}_{3}\left(\frac{x}{3} + \frac{1}{3}\right)}{\left(\frac{x}{3} + \frac{1}{3}\right)^{2}}\right) & \text{for}\: \left|{\frac{x}{3} + \frac{1}{3}}\right| \leq 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{- n} \left(x + 1\right)^{n}}{\left(n + 1\right)^{3}} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + 3 \left(\begin{cases} \left(\frac{x}{24} + \frac{1}{24}\right) \left(\frac{8 \operatorname{Li}_{2}\left(\frac{x}{3} + \frac{1}{3}\right)}{\left(\frac{x}{3} + \frac{1}{3}\right)^{2}} - \frac{8 \operatorname{Li}_{3}\left(\frac{x}{3} + \frac{1}{3}\right)}{\left(\frac{x}{3} + \frac{1}{3}\right)^{2}}\right) & \text{for}\: \left|{\frac{x}{3} + \frac{1}{3}}\right| \leq 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{- n} n \left(x + 1\right)^{n}}{\left(n + 1\right)^{3}} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 2 \left(\begin{cases} \left(\frac{x}{24} + \frac{1}{24}\right) \left(- \frac{8}{\frac{x}{3} + \frac{1}{3}} + \frac{8 \operatorname{Li}_{3}\left(\frac{x}{3} + \frac{1}{3}\right)}{\left(\frac{x}{3} + \frac{1}{3}\right)^{2}}\right) & \text{for}\: \left|{\frac{x}{3} + \frac{1}{3}}\right| \leq 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{- n} \left(x + 1\right)^{n}}{\left(n + 1\right)^{3}} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
-2*Piecewise(((1/24 + x/24)*(-8/(1/3 + x/3) + 8*polylog(3, 1/3 + x/3)/(1/3 + x/3)^2), |1/3 + x/3| <= 1), (Sum(3^(-n)*(1 + x)^n/(1 + n)^3, (n, 1, oo)), True)) + 3*Piecewise(((1/24 + x/24)*(-8*polylog(3, 1/3 + x/3)/(1/3 + x/3)^2 + 8*polylog(2, 1/3 + x/3)/(1/3 + x/3)^2), |1/3 + x/3| <= 1), (Sum(n*3^(-n)*(1 + x)^n/(1 + n)^3, (n, 1, oo)), True)) - 2*x*Piecewise(((1/24 + x/24)*(-8/(1/3 + x/3) + 8*polylog(3, 1/3 + x/3)/(1/3 + x/3)^2), |1/3 + x/3| <= 1), (Sum(3^(-n)*(1 + x)^n/(1 + n)^3, (n, 1, oo)), True)) + 3*x*Piecewise(((1/24 + x/24)*(-8*polylog(3, 1/3 + x/3)/(1/3 + x/3)^2 + 8*polylog(2, 1/3 + x/3)/(1/3 + x/3)^2), |1/3 + x/3| <= 1), (Sum(n*3^(-n)*(1 + x)^n/(1 + n)^3, (n, 1, oo)), True))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n