Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n/(7*n+3)
e^n
2^n*3^n/2/n!
2^n/7^(2*n+1)
Expresiones idénticas
(n+ uno)*x^n/(n* tres ^n)
(n más 1) multiplicar por x en el grado n dividir por (n multiplicar por 3 en el grado n)
(n más uno) multiplicar por x en el grado n dividir por (n multiplicar por tres en el grado n)
(n+1)*xn/(n*3n)
n+1*xn/n*3n
(n+1)x^n/(n3^n)
(n+1)xn/(n3n)
n+1xn/n3n
n+1x^n/n3^n
(n+1)*x^n dividir por (n*3^n)
Expresiones semejantes
((n+1)*(x)^n)/(n*3^n)
(n-1)*x^n/(n*3^n)

Suma de la serie (n+1)x^n/(n3^n)

Solución

Ha introducido [src]

  oo            
____            
\   `           
 \             n
  \   (n + 1)*x 
   )  ----------
  /         n   
 /       n*3    
/___,           
n = 0

$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n} \left(n + 1\right)}{3^{n} n}$$

Sum(((n + 1)*x^n)/((n*3^n)), (n, 0, oo))

Respuesta [src]

      //     1            |x|    \
      ||   -----      for --- < 1|
      ||       x           3     |
      ||   1 - -                 |
      ||       3                 |
      ||                         |
zoo + |<  oo                     |
      || ___                     |
      || \  `                    |
      ||  \    -n  n             |
      ||  /   3  *x    otherwise |
      || /__,                    |
      \\n = 0                    /

$$\begin{cases} \frac{1}{1 - \frac{x}{3}} & \text{for}\: \frac{\left|{x}\right|}{3} < 1 \\\sum_{n=0}^{\infty} 3^{- n} x^{n} & \text{otherwise} \end{cases} + \tilde{\infty}$$

±oo + Piecewise((1/(1 - x/3), |x|/3 < 1), (Sum(3^(-n)*x^n, (n, 0, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie (n+1)*x^n/(n*3^n)

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Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie (n+1)x^n/(n3^n)