Sr Examen

Otras calculadoras

2^n/7^(2*n+1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • k!/(n!*(n+k)!)
  • e^(i*n)/n^2
  • 1/n^8 1/n^8
  • 4/n^2-4 4/n^2-4

  • Expresiones idénticas

  • dos ^n/ siete ^(dos *n+ uno)
  • 2 en el grado n dividir por 7 en el grado (2 multiplicar por n más 1)
  • dos en el grado n dividir por siete en el grado (dos multiplicar por n más uno)
  • 2n/7(2*n+1)
  • 2n/72*n+1
  • 2^n/7^(2n+1)
  • 2n/7(2n+1)
  • 2n/72n+1
  • 2^n/7^2n+1
  • 2^n dividir por 7^(2*n+1)

  • Expresiones semejantes

  • (2^n)/7^(2n+1)
  • 2^n/7^(2*n-1)
  • (2^n)/(7^2n+1)
Suma de la serie/ 2^n/7^(2*n+1)

Suma de la serie 2^n/7^(2*n+1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \        n   
  \      2    
   )  --------
  /    2*n + 1
 /    7       
/___,         
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{2^{n}}{7^{2 n + 1}}$$ 
Sum(2^n/7^(2*n + 1), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{2^{n}}{7^{2 n + 1}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 7^{- 2 n - 1}$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty}\left(7^{- 2 n - 1} \cdot 7^{2 n + 3}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
7/47
$$\frac{7}{47}$$ 
7/47
Respuesta numérica [src] 
0.148936170212765957446808510638
0.148936170212765957446808510638
Gráfico
Suma de la serie 2^n/7^(2*n+1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen