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(nlnn)/(n^2+4)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(n^2) 1/(n^2)
  • 1/9^n 1/9^n
  • n!/n^n n!/n^n
  • (2^n+6^n)/8^n (2^n+6^n)/8^n

  • Expresiones idénticas

  • (nlnn)/(n^ dos + cuatro)
  • (nlnn) dividir por (n al cuadrado más 4)
  • (nlnn) dividir por (n en el grado dos más cuatro)
  • (nlnn)/(n2+4)
  • nlnn/n2+4
  • (nlnn)/(n²+4)
  • (nlnn)/(n en el grado 2+4)
  • nlnn/n^2+4
  • (nlnn) dividir por (n^2+4)

  • Expresiones semejantes

  • (nlnn)/(n^2-4)
Suma de la serie/ (nlnn)/(n^2+4)

Suma de la serie (nlnn)/(n^2+4)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \    n*log(n)
  \   --------
  /     2     
 /     n  + 4 
/___,         
n = 2
∑n=2∞nlog⁡(n)n2+4\sum_{n=2}^{\infty} \frac{n \log{\left(n \right)}}{n^{2} + 4} 
Sum((n*log(n))/(n^2 + 4), (n, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
nlog⁡(n)n2+4\frac{n \log{\left(n \right)}}{n^{2} + 4}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=nlog⁡(n)n2+4a_{n} = \frac{n \log{\left(n \right)}}{n^{2} + 4}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(n((n+1)2+4)∣log⁡(n)∣(n+1)(n2+4)log⁡(n+1))1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left(\left(n + 1\right)^{2} + 4\right) \left|{\log{\left(n \right)}}\right|}{\left(n + 1\right) \left(n^{2} + 4\right) \log{\left(n + 1 \right)}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
2.08.02.53.03.54.04.55.05.56.06.57.07.502
Respuesta [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \    n*log(n)
  \   --------
  /         2 
 /     4 + n  
/___,         
n = 2
∑n=2∞nlog⁡(n)n2+4\sum_{n=2}^{\infty} \frac{n \log{\left(n \right)}}{n^{2} + 4} 
Sum(n*log(n)/(4 + n^2), (n, 2, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie (nlnn)/(n^2+4)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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