Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(n+1)^(n/2)/factorial(n)
(n^3+3n^2+5)/(n*(n^16+n^4+1)^(1/5))
(i-2)^2
(n^2+1)/5^n
Expresiones idénticas
dos *i^ dos +i
2 multiplicar por i al cuadrado más i
dos multiplicar por i en el grado dos más i
2*i2+i
2*i²+i
2*i en el grado 2+i
2i^2+i
2i2+i
Expresiones semejantes
2*i^2-i

Suma de la serie 2*i^2+i

Solución

Ha introducido [src]

  oo            
 ___            
 \  `           
  \   /   2    \
  /   \2*I  + I/
 /__,           
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(2 i^{2} + i\right)$$

Sum(2*i^2 + i, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:
$$2 i^{2} + i$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = -2 + i$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$

Respuesta [src]

oo*(-2 + I)

$$\infty \left(-2 + i\right)$$

oo*(-2 + i)

Respuesta numérica

La serie diverge

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

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