Sr Examen

Otras calculadoras

2^(n)/3-5(1/3)^(n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 0.525^n 0.525^n
  • (p*z)^k/k
  • (n^100)/(2^n) (n^100)/(2^n)
  • (n^3+n^2+n+10)/(n+1) (n^3+n^2+n+10)/(n+1)

  • Expresiones idénticas

  • dos ^(n)/ tres - cinco (uno / tres)^(n)
  • 2 en el grado (n) dividir por 3 menos 5(1 dividir por 3) en el grado (n)
  • dos en el grado (n) dividir por tres menos cinco (uno dividir por tres) en el grado (n)
  • 2(n)/3-5(1/3)(n)
  • 2n/3-51/3n
  • 2^n/3-51/3^n
  • 2^(n) dividir por 3-5(1 dividir por 3)^(n)

  • Expresiones semejantes

  • 2^(n)/3+5(1/3)^(n)
Suma de la serie/ 2^(n)/3-5(1/3)^(n)

Suma de la serie 2^(n)/3-5(1/3)^(n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo              
____              
\   `             
 \    / n        \
  \   |2       -n|
  /   |-- - 5*3  |
 /    \3         /
/___,             
n = 0
∑n=0∞(2n3−5(13)n)\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{2^{n}}{3} - 5 \left(\frac{1}{3}\right)^{n}\right) 
Sum(2^n/3 - 5*3^(-n), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
2n3−5(13)n\frac{2^{n}}{3} - 5 \left(\frac{1}{3}\right)^{n}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=2n3−5⋅3−na_{n} = \frac{2^{n}}{3} - 5 \cdot 3^{- n}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞∣2n3−5⋅3−n2n+13−5⋅3−n−1∣1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\frac{2^{n}}{3} - 5 \cdot 3^{- n}}{\frac{2^{n + 1}}{3} - 5 \cdot 3^{- n - 1}}}\right|
Tomamos como el límite
hallamos
R0=12R^{0} = \frac{1}{2}
Velocidad de la convergencia de la serie
0.06.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.5-5050
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 2^(n)/3-5(1/3)^(n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор