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Suma de la serie:
0,001+0,001^-2+0,001^-3
(-1)^n*((2*n+100)/(3*n+1))^n
x^n/16^n(n+2)
√n+1-√n/√n^2+n
Expresiones idénticas
(p*z)^k/k
(p multiplicar por z) en el grado k dividir por k
(p*z)k/k
p*zk/k
(pz)^k/k
(pz)k/k
pzk/k
pz^k/k
(p*z)^k dividir por k

Suma de la serie (p*z)^k/k

Solución

Ha introducido [src]

  n         
____        
\   `       
 \         k
  \   (p*z) 
  /   ------
 /      k   
/___,       
k = 1

\sum_{k=1}^{n} \frac{\left(p z\right)^{k}}{k}

Sum((p*z)^k/k, (k, 1, n))

Respuesta [src]

/                     1 + n                                                       
|-log(1 - p*z) - (p*z)     *lerchphi(p*z, 1, 1 + n)  for And(|p*z| <= 1, p*z != 1)
|                                                                                 
|                     n                                                           
|                   ____                                                          
|                   \   `                                                         
<                    \         k                                                  
|                     \   (p*z)                                                   
|                     /   ------                               otherwise          
|                    /      k                                                     
|                   /___,                                                         
|                   k = 1                                                         
\

\begin{cases} - \left(p z\right)^{n + 1} \Phi\left(p z, 1, n + 1\right) - \log{\left(- p z + 1 \right)} & \text{for}\: \left|{p z}\right| \leq 1 \wedge p z \neq 1 \\\sum_{k=1}^{n} \frac{\left(p z\right)^{k}}{k} & \text{otherwise} \end{cases}

Piecewise((-log(1 - p*z) - (p*z)^(1 + n)*lerchphi(p*z, 1, 1 + n), (Ne(p*z, 1))∧(|p*z| <= 1)), (Sum((p*z)^k/k, (k, 1, n)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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