Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(3^n+2^n)/6^n
-
7+k
- (4x)^(2n)
-
3^n/n^2
-
Expresiones idénticas
- (siete)/(cuarenta y nueve *n^ dos - siete *(n- doce))
- (7) dividir por (49 multiplicar por n al cuadrado menos 7 multiplicar por (n menos 12))
- (siete) dividir por (cuarenta y nueve multiplicar por n en el grado dos menos siete multiplicar por (n menos doce))
- (7)/(49*n2-7*(n-12))
- 7/49*n2-7*n-12
- (7)/(49*n²-7*(n-12))
- (7)/(49*n en el grado 2-7*(n-12))
- (7)/(49n^2-7(n-12))
- (7)/(49n2-7(n-12))
- 7/49n2-7n-12
- 7/49n^2-7n-12
- (7) dividir por (49*n^2-7*(n-12))
-
Expresiones semejantes
- (7)/(49n^2-7n-12)
- (7)/(49*n^2+7*(n-12))
- (7)/(49*n^2-7*(n+12))
- 7/(49*n^2-7*n-12)
Suma de la serie (7)/(49*n^2-7*(n-12))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ 7 \ ------------------ / 2 / 49*n - 7*(n - 12) /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{7}{49 n^{2} - 7 \left(n - 12\right)}$$
Sum(7/(49*n^2 - 7*(n - 12)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{7}{49 n^{2} - 7 \left(n - 12\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{7}{49 n^{2} - 7 n + 84}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(- 7 n + 49 \left(n + 1\right)^{2} + 77\right) \left|{\frac{1}{49 n^{2} - 7 n + 84}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{7}{49 n^{2} - 7 \left(n - 12\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{7}{49 n^{2} - 7 n + 84}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(- 7 n + 49 \left(n + 1\right)^{2} + 77\right) \left|{\frac{1}{49 n^{2} - 7 n + 84}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ 7 \ ---------------- / 2 / 84 - 7*n + 49*n /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{7}{49 n^{2} - 7 n + 84}$$
Sum(7/(84 - 7*n + 49*n^2), (n, 1, oo))
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n