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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(5^n-4^n)/6^n
3i(i^2+3)
(5/9)^n
(5^n-3^n)/15^n
Expresiones idénticas
(n+ uno)/(n^ seis +n^ cinco +n+ cinco)
(n más 1) dividir por (n en el grado 6 más n en el grado 5 más n más 5)
(n más uno) dividir por (n en el grado seis más n en el grado cinco más n más cinco)
(n+1)/(n6+n5+n+5)
n+1/n6+n5+n+5
(n+1)/(n⁶+n⁵+n+5)
n+1/n^6+n^5+n+5
(n+1) dividir por (n^6+n^5+n+5)
Expresiones semejantes
(n+1)/(n^6+n^5-n+5)
(n-1)/(n^6+n^5+n+5)
(n+1)/(n^6+n^5+n-5)
(n+1)/(n^6-n^5+n+5)
n+1/n^6+n^5+n+5

Suma de la serie/ (n+1)/(n^6+n^5+n+5)

Suma de la serie (n+1)/(n^6+n^5+n+5)

Solución

Ha introducido [src]

  oo                 
____                 
\   `                
 \         n + 1     
  \   ---------------
  /    6    5        
 /    n  + n  + n + 5
/___,                
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n + 1}{\left(n + \left(n^{6} + n^{5}\right)\right) + 5}

Sum((n + 1)/(n^6 + n^5 + n + 5), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{n + 1}{\left(n + \left(n^{6} + n^{5}\right)\right) + 5}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{n + 1}{n^{6} + n^{5} + n + 5}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left(n + \left(n + 1\right)^{6} + \left(n + 1\right)^{5} + 6\right)}{\left(n + 2\right) \left(n^{6} + n^{5} + n + 5\right)}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo                 
____                 
\   `                
 \         1 + n     
  \   ---------------
  /            5    6
 /    5 + n + n  + n 
/___,                
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n + 1}{n^{6} + n^{5} + n + 5}

Sum((1 + n)/(5 + n + n^5 + n^6), (n, 1, oo))

Respuesta numérica [src]

0.284768457606879964994564488271

0.284768457606879964994564488271

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Suma de la serie (n+1)/(n^6+n^5+n+5)

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