Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
n/(2*n+1)
-
6/(n^2-10n+24)
- x^2/(1+n^3*x^3)
-
7/(n^2+n)
-
Expresiones idénticas
- ((- dos)^(n- uno))/(siete ^(n- uno))
- (( menos 2) en el grado (n menos 1)) dividir por (7 en el grado (n menos 1))
- (( menos dos) en el grado (n menos uno)) dividir por (siete en el grado (n menos uno))
- ((-2)(n-1))/(7(n-1))
- -2n-1/7n-1
- -2^n-1/7^n-1
- ((-2)^(n-1)) dividir por (7^(n-1))
-
Expresiones semejantes
- ((-2)^n-1)/(7^n-1)
- ((-2)^(n+1))/(7^(n-1))
- ((2)^(n-1))/(7^(n-1))
- ((-2)^(n-1))/(7^(n+1))
Suma de la serie ((-2)^(n-1))/(7^(n-1))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n - 1 \ (-2) ) --------- / n - 1 / 7 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-2\right)^{n - 1}}{7^{n - 1}}$$
Sum((-2)^(n - 1)/7^(n - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-2\right)^{n - 1}}{7^{n - 1}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(-2\right)^{n - 1} \cdot 7^{1 - n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(2^{- n} 2^{n - 1} \cdot 7^{n} 7^{1 - n}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \frac{7}{2}$$
$$\frac{\left(-2\right)^{n - 1}}{7^{n - 1}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(-2\right)^{n - 1} \cdot 7^{1 - n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(2^{- n} 2^{n - 1} \cdot 7^{n} 7^{1 - n}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \frac{7}{2}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n