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(-1)^n/(n^2-1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n/(2*n+1))^n (n/(2*n+1))^n
  • (-2/7)^n (-2/7)^n
  • 1/sqrt(n) 1/sqrt(n)
  • (5^n-3^n)/6^n (5^n-3^n)/6^n

  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^n/(n^ dos - uno)
  • ( menos 1) en el grado n dividir por (n al cuadrado menos 1)
  • ( menos uno) en el grado n dividir por (n en el grado dos menos uno)
  • (-1)n/(n2-1)
  • -1n/n2-1
  • (-1)^n/(n²-1)
  • (-1) en el grado n/(n en el grado 2-1)
  • -1^n/n^2-1
  • (-1)^n dividir por (n^2-1)

  • Expresiones semejantes

  • (-1)^n/(n^2+1)
  • (1)^n/(n^2-1)
Suma de la serie/ (-1)^n/(n^2-1)

Suma de la serie (-1)^n/(n^2-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \        n 
  \   (-1)  
   )  ------
  /    2    
 /    n  - 1
/___,       
n = 1
∑n=1∞(−1)nn2−1\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n}}{n^{2} - 1} 
Sum((-1)^n/(n^2 - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(−1)nn2−1\frac{\left(-1\right)^{n}}{n^{2} - 1}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=1n2−1a_{n} = \frac{1}{n^{2} - 1}
y
x0=1x_{0} = 1
,
d=1d = 1
,
c=0c = 0
entonces
R=∞~(1+lim⁡n→∞(((n+1)2−1)∣1n2−1∣))R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\left(\left(n + 1\right)^{2} - 1\right) \left|{\frac{1}{n^{2} - 1}}\right|\right)\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R1=∞~R^{1} = \tilde{\infty}
R=∞~R = \tilde{\infty}
Velocidad de la convergencia de la serie
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Respuesta [src] 
zoo
∞~\tilde{\infty} 
±oo
Gráfico
Suma de la serie (-1)^n/(n^2-1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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