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(2n^3-2/3n+7)
Suma de la serie/ (2n^3-2/3n+7)

Suma de la serie (2n^3-2/3n+7)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                  
 ___                  
 \  `                 
  \   /   3   2*n    \
   )  |2*n  - --- + 7|
  /   \        3     /
 /__,                 
n = 0
∑n=0∞((2n3−2n3)+7)\sum_{n=0}^{\infty} \left(\left(2 n^{3} - \frac{2 n}{3}\right) + 7\right) 
Sum(2*n^3 - 2*n/3 + 7, (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(2n3−2n3)+7\left(2 n^{3} - \frac{2 n}{3}\right) + 7
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=2n3−2n3+7a_{n} = 2 n^{3} - \frac{2 n}{3} + 7
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(∣2n3−2n3+7∣−2n3+2(n+1)3+193)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{2 n^{3} - \frac{2 n}{3} + 7}\right|}{- \frac{2 n}{3} + 2 \left(n + 1\right)^{3} + \frac{19}{3}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
0.06.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.501000
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie (2n^3-2/3n+7)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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