Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- z^n/(n*ln(n)*ln(n))
-
(4n^2-3n+2)/(2-5n+n^3)
-
(2n^3-2/3n+7)
- sin(nx)/n^4
-
Expresiones idénticas
- (dos n^ tres -2/3n+ siete)
- (2n al cubo menos 2 dividir por 3n más 7)
- (dos n en el grado tres menos 2 dividir por 3n más siete)
- (2n3-2/3n+7)
- 2n3-2/3n+7
- (2n³-2/3n+7)
- (2n en el grado 3-2/3n+7)
- 2n^3-2/3n+7
- (2n^3-2 dividir por 3n+7)
-
Expresiones semejantes
- (2n^3+2/3n+7)
- (2n^3-2/3n-7)
Suma de la serie (2n^3-2/3n+7)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ / 3 2*n \ ) |2*n - --- + 7| / \ 3 / /__, n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\left(2 n^{3} - \frac{2 n}{3}\right) + 7\right)$$
Sum(2*n^3 - 2*n/3 + 7, (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(2 n^{3} - \frac{2 n}{3}\right) + 7$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2 n^{3} - \frac{2 n}{3} + 7$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{2 n^{3} - \frac{2 n}{3} + 7}\right|}{- \frac{2 n}{3} + 2 \left(n + 1\right)^{3} + \frac{19}{3}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\left(2 n^{3} - \frac{2 n}{3}\right) + 7$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2 n^{3} - \frac{2 n}{3} + 7$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{2 n^{3} - \frac{2 n}{3} + 7}\right|}{- \frac{2 n}{3} + 2 \left(n + 1\right)^{3} + \frac{19}{3}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n