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(-1)^n*(n+1)/n^(3/2)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • x^n/n!
  • 1 1
  • 1/n^6 1/n^6
  • (5/7)^n (5/7)^n

  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^n*(n+ uno)/n^(tres / dos)
  • ( menos 1) en el grado n multiplicar por (n más 1) dividir por n en el grado (3 dividir por 2)
  • ( menos uno) en el grado n multiplicar por (n más uno) dividir por n en el grado (tres dividir por dos)
  • (-1)n*(n+1)/n(3/2)
  • -1n*n+1/n3/2
  • (-1)^n(n+1)/n^(3/2)
  • (-1)n(n+1)/n(3/2)
  • -1nn+1/n3/2
  • -1^nn+1/n^3/2
  • (-1)^n*(n+1) dividir por n^(3 dividir por 2)

  • Expresiones semejantes

  • (-1)^n(n+1)/n^3/2
  • (1)^n*(n+1)/n^(3/2)
  • (-1)^n*(n-1)/n^(3/2)
Suma de la serie/ (-1)^n*(n+1)/n^(3/2)

Suma de la serie (-1)^n*(n+1)/n^(3/2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
____               
\   `              
 \        n        
  \   (-1) *(n + 1)
   )  -------------
  /         3/2    
 /         n       
/___,              
n = 1
∑n=1∞(−1)n(n+1)n32\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \left(n + 1\right)}{n^{\frac{3}{2}}} 
Sum(((-1)^n*(n + 1))/n^(3/2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(−1)n(n+1)n32\frac{\left(-1\right)^{n} \left(n + 1\right)}{n^{\frac{3}{2}}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=n+1n32a_{n} = \frac{n + 1}{n^{\frac{3}{2}}}
y
x0=1x_{0} = 1
,
d=1d = 1
,
c=0c = 0
entonces
R=∞~(1+lim⁡n→∞((n+1)52n32(n+2)))R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{\frac{5}{2}}}{n^{\frac{3}{2}} \left(n + 2\right)}\right)\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R1=∞~R^{1} = \tilde{\infty}
R=∞~R = \tilde{\infty}
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50-3
Respuesta [src] 
  oo               
____               
\   `              
 \        n        
  \   (-1) *(1 + n)
   )  -------------
  /         3/2    
 /         n       
/___,              
n = 1
∑n=1∞(−1)n(n+1)n32\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \left(n + 1\right)}{n^{\frac{3}{2}}} 
Sum((-1)^n*(1 + n)/n^(3/2), (n, 1, oo))
Gráfico
Suma de la serie (-1)^n*(n+1)/n^(3/2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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