Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(3/10)^n
(2n+1)/(n^2*(n+1)^2)
1/((n+14)(n+15))
(4/5)^n
Expresiones idénticas
(- uno)^n*(n+ uno)/n^(tres / dos)
( menos 1) en el grado n multiplicar por (n más 1) dividir por n en el grado (3 dividir por 2)
( menos uno) en el grado n multiplicar por (n más uno) dividir por n en el grado (tres dividir por dos)
(-1)n*(n+1)/n(3/2)
-1n*n+1/n3/2
(-1)^n(n+1)/n^(3/2)
(-1)n(n+1)/n(3/2)
-1nn+1/n3/2
-1^nn+1/n^3/2
(-1)^n*(n+1) dividir por n^(3 dividir por 2)
Expresiones semejantes
(-1)^n(n+1)/n^3/2
(1)^n*(n+1)/n^(3/2)
(-1)^n*(n-1)/n^(3/2)

Suma de la serie/ (-1)^n*(n+1)/n^(3/2)

Suma de la serie (-1)^n*(n+1)/n^(3/2)

Solución

Ha introducido [src]

  oo               
____               
\   `              
 \        n        
  \   (-1) *(n + 1)
   )  -------------
  /         3/2    
 /         n       
/___,              
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \left(n + 1\right)}{n^{\frac{3}{2}}}

Sum(((-1)^n*(n + 1))/n^(3/2), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\left(-1\right)^{n} \left(n + 1\right)}{n^{\frac{3}{2}}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{n + 1}{n^{\frac{3}{2}}}

x_{0} = 1

d = 1

c = 0

entonces

R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{\frac{5}{2}}}{n^{\frac{3}{2}} \left(n + 2\right)}\right)\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{1} = \tilde{\infty}

R = \tilde{\infty}

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo               
____               
\   `              
 \        n        
  \   (-1) *(1 + n)
   )  -------------
  /         3/2    
 /         n       
/___,              
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \left(n + 1\right)}{n^{\frac{3}{2}}}

Sum((-1)^n*(1 + n)/n^(3/2), (n, 1, oo))

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Suma de la serie (-1)^n*(n+1)/n^(3/2)

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