Suma de la serie raiz(n2)

Ha introducido [src]

  oo        
 ___        
 \  `       
  \     ____
  /   \/ n2 
 /__,       
n = 0

\sum_{n=0}^{\infty} \sqrt{n_{2}}

Sum(sqrt(n2), (n, 0, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\sqrt{n_{2}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \sqrt{n_{2}}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} 1

R^{0} = 1

Respuesta [src]

     ____
oo*\/ n2

\infty \sqrt{n_{2}}

oo*sqrt(n2)