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n/(2*n^2-1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 2n^2+n+1 2n^2+n+1

  • Expresiones idénticas

  • n/(dos *n^ dos - uno)
  • n dividir por (2 multiplicar por n al cuadrado menos 1)
  • n dividir por (dos multiplicar por n en el grado dos menos uno)
  • n/(2*n2-1)
  • n/2*n2-1
  • n/(2*n²-1)
  • n/(2*n en el grado 2-1)
  • n/(2n^2-1)
  • n/(2n2-1)
  • n/2n2-1
  • n/2n^2-1
  • n dividir por (2*n^2-1)

  • Expresiones semejantes

  • n/(2*n^2+1)
  • n(2+cos(pi*n))/2n^2-1
Suma de la serie/ n/(2*n^2-1)

Suma de la serie n/(2*n^2-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \       n    
  \   --------
  /      2    
 /    2*n  - 1
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{2 n^{2} - 1}$$ 
Sum(n/(2*n^2 - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n}{2 n^{2} - 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n}{2 n^{2} - 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left(2 \left(n + 1\right)^{2} - 1\right) \left|{\frac{1}{2 n^{2} - 1}}\right|}{n + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie n/(2*n^2-1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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