Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/(n+1)^3
-
2/((7-4n)(3-4n))
-
(6/14)^n
- z^((2*n)-2)/factorial(2*n+1)
-
Expresiones idénticas
- (tres)/(n^ tres +n- dos)
- (3) dividir por (n al cubo más n menos 2)
- (tres) dividir por (n en el grado tres más n menos dos)
- (3)/(n3+n-2)
- 3/n3+n-2
- (3)/(n³+n-2)
- (3)/(n en el grado 3+n-2)
- 3/n^3+n-2
- (3) dividir por (n^3+n-2)
-
Expresiones semejantes
- 3/(n^3)+n-2
- (3)/(n^3-n-2)
- (3)/(n^3+n+2)
Suma de la serie (3)/(n^3+n-2)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ 3 \ ---------- / 3 / n + n - 2 /___, n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{3}{\left(n^{3} + n\right) - 2}$$
Sum(3/(n^3 + n - 2), (n, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{3}{\left(n^{3} + n\right) - 2}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{3}{n^{3} + n - 2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(n + \left(n + 1\right)^{3} - 1\right) \left|{\frac{1}{n^{3} + n - 2}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{3}{\left(n^{3} + n\right) - 2}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{3}{n^{3} + n - 2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(n + \left(n + 1\right)^{3} - 1\right) \left|{\frac{1}{n^{3} + n - 2}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n