Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/(n+1)^3
-
2/((7-4n)(3-4n))
-
(6/14)^n
- z^((2*n)-2)/factorial(2*n+1)
-
Expresiones idénticas
- tres /(n^ tres)+n- dos
- 3 dividir por (n al cubo ) más n menos 2
- tres dividir por (n en el grado tres) más n menos dos
- 3/(n3)+n-2
- 3/n3+n-2
- 3/(n³)+n-2
- 3/(n en el grado 3)+n-2
- 3/n^3+n-2
- 3 dividir por (n^3)+n-2
-
Expresiones semejantes
- 3/(n^3)+n+2
- (3)/(n^3+n-2)
- 3/(n^3)-n-2
Suma de la serie 3/(n^3)+n-2
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ /3 \ \ |-- + n - 2| / | 3 | / \n / /___, n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \left(\left(n + \frac{3}{n^{3}}\right) - 2\right)$$
Sum(3/n^3 + n - 2, (n, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(n + \frac{3}{n^{3}}\right) - 2$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n - 2 + \frac{3}{n^{3}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{n - 2 + \frac{3}{n^{3}}}{n - 1 + \frac{3}{\left(n + 1\right)^{3}}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\left(n + \frac{3}{n^{3}}\right) - 2$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n - 2 + \frac{3}{n^{3}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{n - 2 + \frac{3}{n^{3}}}{n - 1 + \frac{3}{\left(n + 1\right)^{3}}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ / 3 \ \ |-2 + n + --| / | 3| / \ n / /___, n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \left(n - 2 + \frac{3}{n^{3}}\right)$$
Sum(-2 + n + 3/n^3, (n, 2, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n