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1/(n(n-1)^1/2)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n*x^n
  • (n+2) (n+2)
  • (7/10)^n (7/10)^n
  • 1/(2n-1) 1/(2n-1)

  • Expresiones idénticas

  • uno /(n(n- uno)^ uno / dos)
  • 1 dividir por (n(n menos 1) en el grado 1 dividir por 2)
  • uno dividir por (n(n menos uno) en el grado uno dividir por dos)
  • 1/(n(n-1)1/2)
  • 1/nn-11/2
  • 1/nn-1^1/2
  • 1 dividir por (n(n-1)^1 dividir por 2)

  • Expresiones semejantes

  • 1/(n(n+1)^1/2)
  • 1/n(n-1)^1/2
Suma de la serie/ 1/(n(n-1)^1/2)

Suma de la serie 1/(n(n-1)^1/2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
____             
\   `            
 \         1     
  \   -----------
  /       _______
 /    n*\/ n - 1 
/___,            
n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{n \sqrt{n - 1}}$$ 
Sum(1/(n*sqrt(n - 1)), (n, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{n \sqrt{n - 1}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{n \sqrt{n - 1}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n + 1}{\sqrt{n} \left|{\sqrt{n - 1}}\right|}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Suma de la serie 1/(n(n-1)^1/2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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