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  • Suma de la serie:
  • 1/n(n+3) 1/n(n+3)
  • (3^n-4^4)/12^n (3^n-4^4)/12^n
  • n^2*sin(2/n^3) n^2*sin(2/n^3)
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  • sen(5n)/k^ dos
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  • sen(5n) dividir por k en el grado dos
  • sen(5n)/k2
  • sen5n/k2
  • sen(5n)/k²
  • sen(5n)/k en el grado 2
  • sen5n/k^2
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  • sen
  • sen(xy)/x^2
Suma de la serie/ sen(5n)/k^2

Suma de la serie sen(5n)/k^2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \    sin(5*n)
  \   --------
  /       2   
 /       k    
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin{\left(5 n \right)}}{k^{2}}$$ 
Sum(sin(5*n)/k^2, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\sin{\left(5 n \right)}}{k^{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\sin{\left(5 n \right)}}{k^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\sin{\left(5 n \right)}}{\sin{\left(5 n + 5 \right)}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\sin{\left(5 n \right)}}{\sin{\left(5 n + 5 \right)}}}\right|$$

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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