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sen(5n)/n^2

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n+2 n+2
  • n^3/3^n n^3/3^n
  • n^3/2^n n^3/2^n
  • (3^n+4^n)/12^n (3^n+4^n)/12^n

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  • sen(5n)/n^ dos
  • sen(5n) dividir por n al cuadrado
  • sen(5n) dividir por n en el grado dos
  • sen(5n)/n2
  • sen5n/n2
  • sen(5n)/n²
  • sen(5n)/n en el grado 2
  • sen5n/n^2
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  • sen
  • senn
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Suma de la serie/ sen(5n)/n^2

Suma de la serie sen(5n)/n^2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \    sin(5*n)
  \   --------
  /       2   
 /       n    
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin{\left(5 n \right)}}{n^{2}}$$ 
Sum(sin(5*n)/n^2, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\sin{\left(5 n \right)}}{n^{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\sin{\left(5 n \right)}}{n^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{2} \left|{\frac{\sin{\left(5 n \right)}}{\sin{\left(5 n + 5 \right)}}}\right|}{n^{2}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Suma de la serie sen(5n)/n^2

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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