Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(5/7)^n
-
(-1)^n*5/4^n
-
1/(3^(n-1))
-
(-2/7)^n
-
Expresiones idénticas
- n^ dos *(sin(dos /n^ dos))
- n al cuadrado multiplicar por ( seno de (2 dividir por n al cuadrado ))
- n en el grado dos multiplicar por ( seno de (dos dividir por n en el grado dos))
- n2*(sin(2/n2))
- n2*sin2/n2
- n²*(sin(2/n²))
- n en el grado 2*(sin(2/n en el grado 2))
- n^2(sin(2/n^2))
- n2(sin(2/n2))
- n2sin2/n2
- n^2sin2/n^2
- n^2*(sin(2 dividir por n^2))
-
Expresiones semejantes
- n^2*sin2/n^2
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin^2(n)
- sin(x/2^k)*cos(3*x/2^k)
- sin(x/n^2)
- sinn/(n+2)
- sin(n)/n^(3/2)
Suma de la serie n^2*(sin(2/n^2))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ 2 /2 \ \ n *sin|--| / | 2| / \n / /___, x = 1
$$\sum_{x=1}^{\infty} n^{2} \sin{\left(\frac{2}{n^{2}} \right)}$$
Sum(n^2*sin(2/n^2), (x, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$n^{2} \sin{\left(\frac{2}{n^{2}} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{x} = n^{2} \sin{\left(\frac{2}{n^{2}} \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{x \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$n^{2} \sin{\left(\frac{2}{n^{2}} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{x} = n^{2} \sin{\left(\frac{2}{n^{2}} \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{x \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
2 /2 \
oo*n *sin|--|
| 2|
\n /
$$\infty n^{2} \sin{\left(\frac{2}{n^{2}} \right)}$$
oo*n^2*sin(2/n^2)
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n