Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(2/3)^n
x^n/2^n
1/(n(n+3))
(2^n+5^n)/10^n
Expresiones idénticas
((cinco ^n)*(x^n- uno))/(n- uno)
((5 en el grado n) multiplicar por (x en el grado n menos 1)) dividir por (n menos 1)
((cinco en el grado n) multiplicar por (x en el grado n menos uno)) dividir por (n menos uno)
((5n)*(xn-1))/(n-1)
5n*xn-1/n-1
((5^n)(x^n-1))/(n-1)
((5n)(xn-1))/(n-1)
5nxn-1/n-1
5^nx^n-1/n-1
((5^n)*(x^n-1)) dividir por (n-1)
Expresiones semejantes
((5^n)*(x^n+1))/(n-1)
((5^n)*(x^n-1))/(n+1)

Suma de la serie ((5^n)*(x^n-1))/(n-1)

Solución

Ha introducido [src]

  oo             
____             
\   `            
 \     n / n    \
  \   5 *\x  - 1/
  /   -----------
 /       n - 1   
/___,            
n = 2

$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{5^{n} \left(x^{n} - 1\right)}{n - 1}$$

Sum((5^n*(x^n - 1))/(n - 1), (n, 2, oo))

Respuesta [src]

      //-5*x*log(1 - 5*x)  for And(x >= -1/5, x < 1/5)\
      ||                                              |
      ||    oo                                        |
      ||  ____                                        |
      ||  \   `                                       |
-oo + |<   \     n  n                                 |
      ||    \   5 *x                                  |
      ||    /   ------              otherwise         |
      ||   /    -1 + n                                |
      ||  /___,                                       |
      \\  n = 2                                       /

$$\begin{cases} - 5 x \log{\left(1 - 5 x \right)} & \text{for}\: x \geq - \frac{1}{5} \wedge x < \frac{1}{5} \\\sum_{n=2}^{\infty} \frac{5^{n} x^{n}}{n - 1} & \text{otherwise} \end{cases} - \infty$$

-oo + Piecewise((-5*x*log(1 - 5*x), (x >= -1/5)∧(x < 1/5)), (Sum(5^n*x^n/(-1 + n), (n, 2, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Suma de la serie ((5^n)*(x^n-1))/(n-1)

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