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(1/2)^(2n+1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/n^5 1/n^5
  • i i
  • 3^n/2^n 3^n/2^n
  • 1/((n+1)*3^n) 1/((n+1)*3^n)

  • Expresiones idénticas

  • (uno / dos)^(2n+ uno)
  • (1 dividir por 2) en el grado (2n más 1)
  • (uno dividir por dos) en el grado (2n más uno)
  • (1/2)(2n+1)
  • 1/22n+1
  • 1/2^2n+1
  • (1 dividir por 2)^(2n+1)

  • Expresiones semejantes

  • 1/2^(2*n+1)
  • (1/2)^(2n-1)
Suma de la serie/ (1/2)^(2n+1)

Suma de la serie (1/2)^(2n+1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
 ___           
 \  `          
  \    -1 - 2*n
  /   2        
 /__,          
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{1}{2}\right)^{2 n + 1}$$ 
Sum((1/2)^(2*n + 1), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2 n + 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(\frac{1}{2}\right)^{2 n + 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(2^{- 2 n - 1} \cdot 2^{2 n + 3}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 4$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
2/3
$$\frac{2}{3}$$ 
2/3
Respuesta numérica [src] 
0.666666666666666666666666666667
0.666666666666666666666666666667
Gráfico
Suma de la serie (1/2)^(2n+1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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