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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • 2^n/n^2 2^n/n^2
  • 1/(n^2) 1/(n^2)
  • 1/9^n 1/9^n

  • Expresiones idénticas

  • ln^ cinco (uno -2n)/(uno /n^2n)
  • ln en el grado 5(1 menos 2n) dividir por (1 dividir por n al cuadrado n)
  • ln en el grado cinco (uno menos 2n) dividir por (uno dividir por n al cuadrado n)
  • ln5(1-2n)/(1/n2n)
  • ln51-2n/1/n2n
  • ln⁵(1-2n)/(1/n²n)
  • ln en el grado 5(1-2n)/(1/n en el grado 2n)
  • ln^51-2n/1/n^2n
  • ln^5(1-2n) dividir por (1 dividir por n^2n)

  • Expresiones semejantes

  • ln^5(1+2n)/(1/n^2n)

  • Expresiones con funciones

  • ln
  • ln^n(2x+1)
  • ln*n/n
  • ln1.078
  • ln^4(2n+1)/(2n+1)
  • ln^n(cosx)/n!
Suma de la serie/ ln^5(1-2n)/(1/n^2n)

Suma de la serie ln^5(1-2n)/(1/n^2n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                
_____               
\    `              
 \        5         
  \    log (1 - 2*n)
   \   -------------
    )       /n \    
   /        |--|    
  /         | 2|    
 /          \n /    
/____,              
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\log{\left(1 - 2 n \right)}^{5}}{n \frac{1}{n^{2}}}$$ 
Sum(log(1 - 2*n)^5/((n/n^2)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\log{\left(1 - 2 n \right)}^{5}}{n \frac{1}{n^{2}}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n \log{\left(1 - 2 n \right)}^{5}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left|{\frac{\log{\left(- (2 n - 1) \right)}^{5}}{\log{\left(- (2 n + 1) \right)}^{5}}}\right|}{n + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
  oo                 
 ___                 
 \  `                
  \        5         
  /   n*log (1 - 2*n)
 /__,                
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} n \log{\left(1 - 2 n \right)}^{5}$$ 
Sum(n*log(1 - 2*n)^5, (n, 1, oo))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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