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Otras calculadoras

(n+2)*(-2)^n/3^n

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • k!/(n!*(n+k)!)
  • e^(i*n)/n^2
  • 1/n^8 1/n^8
  • 1/(n*(n+5)) 1/(n*(n+5))

  • Expresiones idénticas

  • (n+ dos)*(- dos)^n/ tres ^n
  • (n más 2) multiplicar por ( menos 2) en el grado n dividir por 3 en el grado n
  • (n más dos) multiplicar por ( menos dos) en el grado n dividir por tres en el grado n
  • (n+2)*(-2)n/3n
  • n+2*-2n/3n
  • (n+2)(-2)^n/3^n
  • (n+2)(-2)n/3n
  • n+2-2n/3n
  • n+2-2^n/3^n
  • (n+2)*(-2)^n dividir por 3^n

  • Expresiones semejantes

  • (n+2)*(2)^n/3^n
  • (n-2)*(-2)^n/3^n
Suma de la serie/ (n+2)*(-2)^n/3^n

Suma de la serie (n+2)*(-2)^n/3^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
____               
\   `              
 \                n
  \   (n + 2)*(-2) 
   )  -------------
  /          n     
 /          3      
/___,              
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\left(-2\right)^{n} \left(n + 2\right)}{3^{n}}$$ 
Sum(((n + 2)*(-2)^n)/3^n, (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-2\right)^{n} \left(n + 2\right)}{3^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(-2\right)^{n} \left(n + 2\right)$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{n} 2^{- n - 1} \left(n + 2\right)}{n + 3}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
24
--
25
$$\frac{24}{25}$$ 
24/25
Respuesta numérica [src] 
0.960000000000000000000000000000
0.960000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie (n+2)*(-2)^n/3^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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