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1/2n+1^2-1

Suma de la serie 1/2n+1^2-1



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo             
 ___             
 \  `            
  \   /n        \
   )  |- + 1 - 1|
  /   \2        /
 /__,            
n = 1            
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(\frac{n}{2} + 1\right) - 1\right)$$
Sum(n/2 + 1 - 1, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\frac{n}{2} + 1\right) - 1$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n}{2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{2 \left(\frac{n}{2} + \frac{1}{2}\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 1/2n+1^2-1

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie