Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- a*i-3
-
7^(n+1)/(4^(n-2)*9^n)
-
6/((3*n+1)*(3*n+4))
-
6/(n^5+7)^(1-1)
-
Expresiones idénticas
- (4n+ tres)/5n^ tres +2n- uno
- (4n más 3) dividir por 5n al cubo más 2n menos 1
- (4n más tres) dividir por 5n en el grado tres más 2n menos uno
- (4n+3)/5n3+2n-1
- 4n+3/5n3+2n-1
- (4n+3)/5n³+2n-1
- (4n+3)/5n en el grado 3+2n-1
- 4n+3/5n^3+2n-1
- (4n+3) dividir por 5n^3+2n-1
-
Expresiones semejantes
- (4n+3)/(5n^3+2n-1)
- (4n-3)/5n^3+2n-1
- (4n+3)/5n^3+2n+1
- (4*n+3)/(5*n^3+2*n-1)
- (4n+3)/5n^3-2n-1
Suma de la serie (4n+3)/5n^3+2n-1
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ /4*n + 3 3 \ ) |-------*n + 2*n - 1| / \ 5 / /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(n^{3} \frac{4 n + 3}{5} + 2 n\right) - 1\right)$$
Sum(((4*n + 3)/5)*n^3 + 2*n - 1, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(n^{3} \frac{4 n + 3}{5} + 2 n\right) - 1$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n^{3} \left(\frac{4 n}{5} + \frac{3}{5}\right) + 2 n - 1$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{n^{3} \left(\frac{4 n}{5} + \frac{3}{5}\right) + 2 n - 1}\right|}{2 n + \left(\frac{4 n}{5} + \frac{7}{5}\right) \left(n + 1\right)^{3} + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\left(n^{3} \frac{4 n + 3}{5} + 2 n\right) - 1$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n^{3} \left(\frac{4 n}{5} + \frac{3}{5}\right) + 2 n - 1$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{n^{3} \left(\frac{4 n}{5} + \frac{3}{5}\right) + 2 n - 1}\right|}{2 n + \left(\frac{4 n}{5} + \frac{7}{5}\right) \left(n + 1\right)^{3} + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ___ \ ` \ / 3 /3 4*n\\ ) |-1 + 2*n + n *|- + ---|| / \ \5 5 // /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(n^{3} \left(\frac{4 n}{5} + \frac{3}{5}\right) + 2 n - 1\right)$$
Sum(-1 + 2*n + n^3*(3/5 + 4*n/5), (n, 1, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n