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n^n/(n!*2^n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/(2*n+1) n/(2*n+1)
  • 6/(n^2-10n+24) 6/(n^2-10n+24)
  • x^2/(1+n^3*x^3)
  • 7/(n^2+n) 7/(n^2+n)

  • Expresiones idénticas

  • n^n/(n!* dos ^n)
  • n en el grado n dividir por (n! multiplicar por 2 en el grado n)
  • n en el grado n dividir por (n! multiplicar por dos en el grado n)
  • nn/(n!*2n)
  • nn/n!*2n
  • n^n/(n!2^n)
  • nn/(n!2n)
  • nn/n!2n
  • n^n/n!2^n
  • n^n dividir por (n!*2^n)

  • Expresiones semejantes

  • n^n/(n!2^n)
  • n^n/n!2^n
Suma de la serie/ n^n/(n!*2^n)

Suma de la serie n^n/(n!*2^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo       
____       
\   `      
 \       n 
  \     n  
   )  -----
  /       n
 /    n!*2 
/___,      
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{n}}{2^{n} n!}$$ 
Sum(n^n/((factorial(n)*2^n)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n^{n}}{2^{n} n!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n^{n}}{n!}$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty}\left(n^{n} \left(n + 1\right)^{- n - 1} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \     -n  n
  \   2  *n 
  /   ------
 /      n!  
/___,       
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{- n} n^{n}}{n!}$$ 
Sum(2^(-n)*n^n/factorial(n), (n, 1, oo))
Gráfico
Suma de la serie n^n/(n!*2^n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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