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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
10^n*x^n/sqrt(n)
n/(n+1)!
(i^2-i)
4/(n^2-12*n+35)
Expresiones idénticas
(x- tres)^n/ tres ^n+ uno
(x menos 3) en el grado n dividir por 3 en el grado n más 1
(x menos tres) en el grado n dividir por tres en el grado n más uno
(x-3)n/3n+1
x-3n/3n+1
x-3^n/3^n+1
(x-3)^n dividir por 3^n+1
Expresiones semejantes
(x+3)^n/3^n+1
(x-3)^n/3^n-1
((x-3)^n)/(3^(n+1))

Suma de la serie (x-3)^n/3^n+1

Solución

Ha introducido [src]

  oo                
____                
\   `               
 \    /       n    \
  \   |(x - 3)     |
   )  |-------- + 1|
  /   |    n       |
 /    \   3        /
/___,               
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(1 + \frac{\left(x - 3\right)^{n}}{3^{n}}\right)$$

Sum((x - 3)^n/3^n + 1, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

     //           x                         \
     ||      -1 + -                         |
     ||           3             |     x|    |
     ||      ------         for |-1 + -| < 1|
     ||          x              |     3|    |
     ||      2 - -                          |
     ||          3                          |
oo + |<                                     |
     ||  oo                                 |
     || ___                                 |
     || \  `                                |
     ||  \    -n         n                  |
     ||  /   3  *(-3 + x)      otherwise    |
     || /__,                                |
     \\n = 1                                /

$$\begin{cases} \frac{\frac{x}{3} - 1}{2 - \frac{x}{3}} & \text{for}\: \left|{\frac{x}{3} - 1}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n} \left(x - 3\right)^{n} & \text{otherwise} \end{cases} + \infty$$

oo + Piecewise(((-1 + x/3)/(2 - x/3), |-1 + x/3| < 1), (Sum(3^(-n)*(-3 + x)^n, (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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