Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- n*x^n
-
n^2/(n+1)
- (x-1)^n
-
1/((n+1)(n+2))
-
Expresiones idénticas
- (trece / dos)^n*((uno + uno)/n)^(n^ dos)
- (13 dividir por 2) en el grado n multiplicar por ((1 más 1) dividir por n) en el grado (n al cuadrado )
- (trece dividir por dos) en el grado n multiplicar por ((uno más uno) dividir por n) en el grado (n en el grado dos)
- (13/2)n*((1+1)/n)(n2)
- 13/2n*1+1/nn2
- (13/2)^n*((1+1)/n)^(n²)
- (13/2) en el grado n*((1+1)/n) en el grado (n en el grado 2)
- (13/2)^n((1+1)/n)^(n^2)
- (13/2)n((1+1)/n)(n2)
- 13/2n1+1/nn2
- 13/2^n1+1/n^n^2
- (13 dividir por 2)^n*((1+1) dividir por n)^(n^2)
-
Expresiones semejantes
- (13/2)^n*((1-1)/n)^(n^2)
Suma de la serie (13/2)^n*((1+1)/n)^(n^2)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ / 2\ \ \n / ) n /2\ / 13/2 *|-| / \n/ /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{13}{2}\right)^{n} \left(\frac{2}{n}\right)^{n^{2}}$$
Sum((13/2)^n*(2/n)^(n^2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\frac{13}{2}\right)^{n} \left(\frac{2}{n}\right)^{n^{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(\frac{2}{n}\right)^{n^{2}}$$
y
$$x_{0} = - \frac{13}{2}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \infty$$
$$R = \infty$$
$$\left(\frac{13}{2}\right)^{n} \left(\frac{2}{n}\right)^{n^{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(\frac{2}{n}\right)^{n^{2}}$$
y
$$x_{0} = - \frac{13}{2}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
False
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \infty$$
$$R = \infty$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n