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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • k!/(n!*(n+k)!)
  • e^(i*n)/n^2
  • 1/(n*(n+5)) 1/(n*(n+5))
  • 1/(2^n*n!) 1/(2^n*n!)

  • Expresiones idénticas

  • e^i*n/n^ dos
  • e en el grado i multiplicar por n dividir por n al cuadrado
  • e en el grado i multiplicar por n dividir por n en el grado dos
  • ei*n/n2
  • e^i*n/n²
  • e en el grado i*n/n en el grado 2
  • e^in/n^2
  • ein/n2
  • e^i*n dividir por n^2

  • Expresiones semejantes

  • e^(i*n)/n^2
Suma de la serie/ e^i*n/n^2

Suma de la serie e^i*n/n^2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo      
____      
\   `     
 \     I  
  \   E *n
   )  ----
  /     2 
 /     n  
/___,     
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{e^{i} n}{n^{2}}$$ 
Sum((E^i*n)/n^2, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{e^{i} n}{n^{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{e^{i}}{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n + 1}{n}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
    I
oo*e
$$\infty e^{i}$$ 
oo*exp(i)
Respuesta numérica
La serie diverge

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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