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((3/2)^n)*(1/(9^(n+2)))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • 2*n/3^n 2*n/3^n
  • 1/(n*2^(n-1)) 1/(n*2^(n-1))

  • Expresiones idénticas

  • ((tres / dos)^n)*(uno /(nueve ^(n+ dos)))
  • ((3 dividir por 2) en el grado n) multiplicar por (1 dividir por (9 en el grado (n más 2)))
  • ((tres dividir por dos) en el grado n) multiplicar por (uno dividir por (nueve en el grado (n más dos)))
  • ((3/2)n)*(1/(9(n+2)))
  • 3/2n*1/9n+2
  • ((3/2)^n)(1/(9^(n+2)))
  • ((3/2)n)(1/(9(n+2)))
  • 3/2n1/9n+2
  • 3/2^n1/9^n+2
  • ((3 dividir por 2)^n)*(1 dividir por (9^(n+2)))

  • Expresiones semejantes

  • ((3/2)^n)*(1/(9^(n-2)))
Suma de la serie/ ((3/2)^n)*(1/(9^(n+2)))

Suma de la serie ((3/2)^n)*(1/(9^(n+2)))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \        n 
  \    3/2  
   )  ------
  /    n + 2
 /    9     
/___,       
n = 5
$$\sum_{n=5}^{\infty} \frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{n}}{9^{n + 2}}$$ 
Sum((3/2)^n/9^(n + 2), (n, 5, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{n}}{9^{n + 2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 9^{- n - 2}$$
y
$$x_{0} = - \frac{3}{2}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
False

Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
1/524880
$$\frac{1}{524880}$$ 
1/524880
Respuesta numérica [src] 
0.00000190519737844840725499161713153
0.00000190519737844840725499161713153
Gráfico
Suma de la serie ((3/2)^n)*(1/(9^(n+2)))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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