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1/(n*2^(n-1))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 3^n 3^n
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • n^3 n^3

  • Expresiones idénticas

  • uno /(n* dos ^(n- uno))
  • 1 dividir por (n multiplicar por 2 en el grado (n menos 1))
  • uno dividir por (n multiplicar por dos en el grado (n menos uno))
  • 1/(n*2(n-1))
  • 1/n*2n-1
  • 1/(n2^(n-1))
  • 1/(n2(n-1))
  • 1/n2n-1
  • 1/n2^n-1
  • 1 dividir por (n*2^(n-1))

  • Expresiones semejantes

  • 1/n*2^n-1
  • 1/(n*2^(n+1))
  • 1/(n*2^n-1)
Suma de la serie/ 1/(n*2^(n-1))

Suma de la serie 1/(n*2^(n-1))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \       1    
  \   --------
  /      n - 1
 /    n*2     
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^{n - 1} n}$$ 
Sum(1/(n*2^(n - 1)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{2^{n - 1} n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{2^{1 - n}}{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{n} 2^{1 - n} \left(n + 1\right)}{n}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 2$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
2*log(2)
$$2 \log{\left(2 \right)}$$ 
2*log(2)
Respuesta numérica [src] 
1.38629436111989061883446424292
1.38629436111989061883446424292
Gráfico
Suma de la serie 1/(n*2^(n-1))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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