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Suma de la serie ((x+3)(x+4))



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo                 
 __                  
 \ `                 
  )   (x + 3)*(x + 4)
 /_,                 
n = 1                
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(x + 3\right) \left(x + 4\right)$$
Sum((x + 3)*(x + 4), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(x + 3\right) \left(x + 4\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(x + 3\right) \left(x + 4\right)$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src]
oo*(3 + x)*(4 + x)
$$\infty \left(x + 3\right) \left(x + 4\right)$$
oo*(3 + x)*(4 + x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie