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Suma de la serie/ ((x+3)(x+4))

Suma de la serie ((x+3)(x+4))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                 
 __                  
 \ `                 
  )   (x + 3)*(x + 4)
 /_,                 
n = 1
∑n=1∞(x+3)(x+4)\sum_{n=1}^{\infty} \left(x + 3\right) \left(x + 4\right) 
Sum((x + 3)*(x + 4), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(x+3)(x+4)\left(x + 3\right) \left(x + 4\right)
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=(x+3)(x+4)a_{n} = \left(x + 3\right) \left(x + 4\right)
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞11 = \lim_{n \to \infty} 1
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Respuesta [src] 
oo*(3 + x)*(4 + x)
∞(x+3)(x+4)\infty \left(x + 3\right) \left(x + 4\right) 
oo*(3 + x)*(4 + x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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